В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов АС равно 8 tg А равно 0.75. Найдите ВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением тангенса:

Из теоремы Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2
AC^2 + BC^2 = 8^2 + BC^2 = AB^2

Из определения тангенса: tg(A) = BC / AC = 0.75
BC = 0.75 * AC

Подставим выражение для BC в первое уравнение:
8^2 + (0.75 AC)^2 = AB^2
64 + 0.5625 AC^2 = AB^2

Так как угол C равен 90 градусов, то AB = BC + AC
AB = 0.75 AC + AC
AB = 1.75 AC

Подставим это выражение в уравнение выше:
64 + 0.5625 AC^2 = (1.75 AC)^2
64 + 0.5625 AC^2 = 3.0625 AC^2
64 = 2.5 * AC^2
AC^2 = 25.6
AC = √25.6
AC ≈ 5.06

Итак, AC = 5.06. Теперь найдем BC:
BC = 0.75 * 5.06
BC ≈ 3.795

Таким образом, BC ≈ 3.795.