Данное уравнение является квадратным уравнением и его можно решить с помощью дискриминанта.

У нас есть уравнение вида:

4x^2 + 4x + 5 = 0

Дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 высчитывается по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = 4, b = 4, c = 5.

D = 4^2 - 445 = 16 - 80 = -64.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение 4x^2 + 4x + 5 = 0 не имеет действительных корней.