Функция y=3x²-9x-4 является квадратичной функцией, у которой ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при x² положителен.
Чтобы найти промежутки убывания данной функции, необходимо найти вершину параболы. Вершина параболы находится по формуле x = -b / 2a, где a = 3, b = -9. Подставим значения и найдем x координату вершины:
x = -(-9) / 2*3 = 9 / 6 = 1.5
Теперь найдем y координату вершины, подставив x = 1.5 в уравнение функции:
Следовательно, вершина параболы находится в точке (1.5, -10.75).
Так как коэффициент при x² положителен, то функция убывает слева от вершины и возрастает справа от вершины. Получается, что промежутки убывания функции - бесконечность до 1.5.
Функция y=3x²-9x-4 является квадратичной функцией, у которой ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при x² положителен.
Чтобы найти промежутки убывания данной функции, необходимо найти вершину параболы. Вершина параболы находится по формуле x = -b / 2a, где a = 3, b = -9. Подставим значения и найдем x координату вершины:
x = -(-9) / 2*3 = 9 / 6 = 1.5
Теперь найдем y координату вершины, подставив x = 1.5 в уравнение функции:
y = 3(1.5)² - 9(1.5) - 4 = 3*2.25 - 13.5 -4 = 6.75 - 13.5 - 4 = -10.75
Следовательно, вершина параболы находится в точке (1.5, -10.75).
Так как коэффициент при x² положителен, то функция убывает слева от вершины и возрастает справа от вершины. Получается, что промежутки убывания функции - бесконечность до 1.5.