Вычеслите кординаты точек пересечения параболы и прямой y=2x-6 и x-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем уравнение параболы. Парабола имеет общий вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

Из уравнения прямой y = 2x - 6 и уравнения параболы x^2-5, получаем систему уравнений:

1) y = 2x - 6
2) y = x^2 - 5

Подставляем уравнение прямой в уравнение параболы:
2x - 6 = x^2 - 5

x^2 - 2x - 1 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = (-2)^2 - 41(-1) = 4 + 4 = 8

x1 = (2 + √8)/2 = (2 + 2√2)/2 = 1 + √2
x2 = (2 - √8)/2 = (2 - 2√2)/2 = 1 - √2

Таким образом, пересечения прямой и параболы происходят в точках (1 + √2; -4 + 2√2) и (1 - √2; -4 - 2√2).