В треугольнике ABC угол C равен 90 , AC=18, sin A=3/5. найти bc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение косинуса угла A, используя формулу sin^2(A) + cos^2(A) = 1:
cos A = √(1 - sin^2(A)) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

Теперь можем найти длину BC, используя теорему Пифагора:
BC = √(AC^2 + AB^2)
BC = √(18^2 + BC^2)
BC = √(324 + BC^2)

Также мы знаем, что sin A = BC / AB:
3/5 = BC / AB
AB = BC / (3/5) = 5/3 * BC

Теперь можем подставить это в формулу для BC и решить уравнение:
BC = √(324 + BC^2)
BC = √(324 + (5/3 BC)^2)
BC = √(324 + 25/9 BC^2)
BC = √(324 + 25/9 BC^2)
BC^2 = 324 + 25/9 BC^2
8/9 * BC^2 = 324
BC^2 = 364.5
BC = √364.5
BC ≈ 19.09

Итак, длина BC примерно равна 19.09.