Для начала найдем значение косинуса угла A, используя формулу sin^2(A) + cos^2(A) = 1 cos A = √(1 - sin^2(A)) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5
Теперь можем найти длину BC, используя теорему Пифагора BC = √(AC^2 + AB^2 BC = √(18^2 + BC^2 BC = √(324 + BC^2)
Также мы знаем, что sin A = BC / AB 3/5 = BC / A AB = BC / (3/5) = 5/3 * BC
Теперь можем подставить это в формулу для BC и решить уравнение BC = √(324 + BC^2 BC = √(324 + (5/3 BC)^2 BC = √(324 + 25/9 BC^2 BC = √(324 + 25/9 BC^2 BC^2 = 324 + 25/9 BC^ 8/9 * BC^2 = 32 BC^2 = 364. BC = √364. BC ≈ 19.09
Для начала найдем значение косинуса угла A, используя формулу sin^2(A) + cos^2(A) = 1
cos A = √(1 - sin^2(A)) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5
Теперь можем найти длину BC, используя теорему Пифагора
BC = √(AC^2 + AB^2
BC = √(18^2 + BC^2
BC = √(324 + BC^2)
Также мы знаем, что sin A = BC / AB
3/5 = BC / A
AB = BC / (3/5) = 5/3 * BC
Теперь можем подставить это в формулу для BC и решить уравнение
BC = √(324 + BC^2
BC = √(324 + (5/3 BC)^2
BC = √(324 + 25/9 BC^2
BC = √(324 + 25/9 BC^2
BC^2 = 324 + 25/9 BC^
8/9 * BC^2 = 32
BC^2 = 364.
BC = √364.
BC ≈ 19.09
Итак, длина BC примерно равна 19.09.