8 Авг 2021 в 19:43
65 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи необходимо найти производную функции y=√(x^2-25)/(x^2-9) используя правила дифференцирования.

Для простоты обозначим функцию y = u/v, где u = √(x^2 - 25) и v = (x^2 - 9).

Применим правило дифференцирования частного:

D(f) y = (v D(u) - u D(v)) / v^2,

где D(u) и D(v) обозначают производные функций u и v соответственно.

Теперь найдем производные функций u и v:

D(u) = (1/2) (x^2 - 25)^(-1/2) 2x = x / √(x^2 - 25),

D(v) = 2x.

Подставим найденные производные в формулу для производной функции y:

D(f) y = [(x^2 - 9)(x / √(x^2 - 25)) - √(x^2 - 25)2x] / (x^2 - 9)^2.

После упрощения получим окончательный ответ:

D(f) y = (x^3 - 9x - 2x(x^2 - 25)) / (x^2 - 9)^2 = (x^3 - 9x - 2x^3 + 50x) / (x^2 - 9)^2 = (-x^3 + 41x) / (x^2 - 9)^2.

17 Апр в 13:34
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 956 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир