Радиус круга 2,5см, а площадь кругового сектора 6,25см. найти угол, который стягивается дугой этого кругового сектора

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину дуги данного кругового сектора.

Формула для нахождения длины дуги:
L = r * α, где r - радиус круга, α - центральный угол в радианах.

Дано, что радиус круга r = 2,5 см, площадь кругового сектора S = 6,25 см².

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:
S = (α / 2π) πr²
6,25 = (α / 2π) π * (2,5)²
6,25 = α / 2
α = 12,5 рад

Теперь, чтобы найти угол, который стягивается дугой этого кругового сектора, нужно перевести радианы в градусы:
Угол = α * 180 / π
Угол ≈ 71,57°

Ответ: угол, который стягивается дугой этого кругового сектора, составляет примерно 71,57°.