Найдите сумму 1^2*x+2^2*x^2.........+n^2*x^n всего n членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы данного ряда воспользуемся формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S = a1(1 - r^n) / (1 - r),

где S - сумма первых n членов ряда,
a1 - первый член ряда,
r - знаменатель прогрессии (в данном случае это x).

Для данного ряда:
a1 = x,
r = x.

Теперь подставим значения в формулу и получим:

S = x(1 - x^n) / (1 - x).

Таким образом, сумма данного ряда равна x(1 - x^n) / (1 - x).