Найти множество значений функции у= -2х^2 + 8x + 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения множества значений функции y = -2x^2 + 8x + 2 нужно найти вершину параболы.

Сначала найдем координаты вершины параболы, используя формулу x = -b / (2a), где a = -2, b = 8:

x = -8 / (2 * (-2)) = -8 / -4 = 2

Подставим полученное значение x обратно в уравнение функции, чтобы найти значение y:

y = -2 2^2 + 8 2 + 2
y = -2 * 4 + 16 + 2
y = -8 + 16 + 2
y = 10

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, 10). Теперь рассмотрим коэффициент a перед x^2. Так как a < 0, парабола направлена вниз, следовательно, значение функции у убывает с ростом x от вершины параболы.

То есть, множество значений функции у = -2x^2 + 8x + 2 - это все реальные числа больше или равные 10.