Два автомобиля одновременно выезжают из одного города из одного города в другой на расстоянии 560км скорость 1 на 10 км/ч больше скорости 2 и поэтому первый приезжает на час раньше 2 определите скорость каждого автомобилиста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого автомобиля как v1 и скорость второго автомобиля как v2.

Так как скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго, то можем написать уравнение:

v1 = v2 + 10

Также из условия задачи известно, что первый автомобиль приезжает на час раньше второго. Это означает, что время, которое затрачивает первый автомобиль на поездку, на 1 час меньше времени, которое затрачивает второй автомобиль:

560 / v1 = 560 / v2 + 1

Теперь подставим выражение для v1 из первого уравнения во второе уравнение:

560 / (v2 + 10) = 560 / v2 + 1

Упростим уравнение:

560v2 = 560(v2 + 10) + v2(v2 + 10)

560v2 = 560v2 + 5600 + v2^2 + 10v2

0 = v2^2 + 10v2 - 5600

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (10)^2 - 4 1 (-5600) = 100 + 22400 = 22500

v2 = (-10 ± √22500)/2 = (-10 ± 150)/2

v21 = (150 - 10)/2 = 140/2 = 70 км/ч
v22 = (-150 - 10)/2 = -160/2 = -80 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость второго автомобиля составляет 70 км/ч.

Теперь найдем скорость первого автомобиля:

v1 = v2 + 10 = 70 + 10 = 80 км/ч

Итак, скорость первого автомобиля составляет 80 км/ч, а скорость второго автомобиля - 70 км/ч.