Для начала перенесем все выражения на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение без дробей:
2x - 3/x = x + 6/x + Умножим все члены уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:
2x^2 - 3 = x^2 + 6 + 4Подведем все члены уравнения к одному слагаемому:
2x^2 - x^2 - 4x + 3 - 6 = x^2 - 4x - 3 = Факторизуем квадратное уравнение:
(x - 3)(x + 1) = Теперь найдем значения x, при которых уравнение равно нулю:
x - 3 = 0 => x = x + 1 = 0 => x = -Итак, уравнение 2x - 3/x = x + 6/x + 4 имеет два решения: x = 3 и x = -1.
Для начала перенесем все выражения на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение без дробей:
2x - 3/x = x + 6/x +
Умножим все члены уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:
2x^2 - 3 = x^2 + 6 + 4
Подведем все члены уравнения к одному слагаемому:
2x^2 - x^2 - 4x + 3 - 6 =
x^2 - 4x - 3 =
Факторизуем квадратное уравнение:
(x - 3)(x + 1) =
Теперь найдем значения x, при которых уравнение равно нулю:
x - 3 = 0 => x =
x + 1 = 0 => x = -
Итак, уравнение 2x - 3/x = x + 6/x + 4 имеет два решения: x = 3 и x = -1.