Для начала перенесем все выражения на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение без дробей:
2x - 3/x = x + 6/x + 4Умножим все члены уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:
2x^2 - 3 = x^2 + 6 + 4xПодведем все члены уравнения к одному слагаемому:
2x^2 - x^2 - 4x + 3 - 6 = 0x^2 - 4x - 3 = 0Факторизуем квадратное уравнение:
(x - 3)(x + 1) = 0Теперь найдем значения x, при которых уравнение равно нулю:
x - 3 = 0 => x = 3x + 1 = 0 => x = -1Итак, уравнение 2x - 3/x = x + 6/x + 4 имеет два решения: x = 3 и x = -1.
Для начала перенесем все выражения на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение без дробей:
2x - 3/x = x + 6/x + 4
Умножим все члены уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:
2x^2 - 3 = x^2 + 6 + 4x
Подведем все члены уравнения к одному слагаемому:
2x^2 - x^2 - 4x + 3 - 6 = 0
x^2 - 4x - 3 = 0
Факторизуем квадратное уравнение:
(x - 3)(x + 1) = 0
Теперь найдем значения x, при которых уравнение равно нулю:
x - 3 = 0 => x = 3
x + 1 = 0 => x = -1
Итак, уравнение 2x - 3/x = x + 6/x + 4 имеет два решения: x = 3 и x = -1.