3)дана арифметическая прогрессия , a5=8,7, a8=12,3. Найти d и a1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)*d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи у нас дано:

a5 = 8,7
a8 = 12,3

Подставим данные в формулу для нахождения соответствующих значений:

a5 = a1 + 4d = 8,7
a8 = a1 + 7d = 12,3

Теперь решим систему уравнений методом подстановки:

1) a1 + 4d = 8,7
2) a1 + 7d = 12,3

Из первого уравнения найдем a1:

a1 = 8,7 - 4d

Подставим это значение во второе уравнение:

8,7 - 4d + 7d = 12,3
3d = 12,3 - 8,7
3d = 3,6
d = 1,2

Теперь найдем a1, подставив найденное значение d в первое уравнение:

a1 = 8,7 - 4*1,2
a1 = 8,7 - 4,8
a1 = 3,9

Таким образом, разность арифметической прогрессии d = 1,2, первый член арифметической прогрессии а1 = 3,9.