Как решить уравнение (4x+3)-(10x+11)=7x(13-4x) и (2x+3)-(5x+11)=7x(13-2x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение (4x+3)-(10x+11)=7x(13-4x):

Упростим левую часть уравнения:
(4x+3)-(10x+11) = 4x + 3 - 10x - 11 = -6x - 8

Теперь упростим правую часть уравнения:
7x(13-4x) = 7x13 - 7x4x = 91x - 28x^2

Получаем новое уравнение:
-6x - 8 = 91x - 28x^2

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:
28x^2 + 91x - 6x - 8 = 0
28x^2 + 85x - 8 = 0

Теперь найдем корни данного уравнения:

x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a

где a = 28, b = 85, c = -8

Вычислим значения корней x:

x1 = (-85 + √(85^2 - 428(-8))) / (2*28)
x1 = (-85 + √(7225 + 896)) / 56
x1 = (-85 + √8121) / 56
x1 = (-85 + 90) / 56
x1 = 5/56

x2 = (-85 - √(85^2 - 428(-8))) / (2*28)
x2 = (-85 - √(7225 + 896)) / 56
x2 = (-85 - √8121) / 56
x2 = (-85 - 90) / 56
x2 = -175 / 56

Ответ: x = 5/56 и x = -175/56

Теперь решим уравнение (2x+3)-(5x+11)=7x(13-2x):

Упростим левую часть уравнения:
(2x+3)-(5x+11) = 2x + 3 - 5x - 11 = -3x - 8

Теперь упростим правую часть уравнения:
7x(13-2x) = 7x13 - 7x2x = 91x - 14x^2

Получаем новое уравнение:
-3x - 8 = 91x - 14x^2

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:
14x^2 + 91x + 3x + 8 = 0
14x^2 + 94x + 8 = 0

Теперь найдем корни данного уравнения:

x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a

где a = 14, b = 94, c = 8

Вычислим значения корней x:

x1 = (-94 + √(94^2 - 4148)) / (2*14)
x1 = (-94 + √8836 - 448) / 28
x1 = (-94 + √8388) / 28

x2 = (-94 - √(94^2 - 4148)) / (2*14)
x2 = (-94 - √8836 - 448) / 28
x2 = (-94 - √8388) / 28

Ответ: x = (-94 + √8388) / 28 и x = (-94 - √8388) / 28.