2x^4-9x^2+4=0 какова сумма корней

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала решим данное уравнение:

2x^4 - 9x^2 + 4 = 0

Для удобства обозначим x^2 = y, тогда получаем:

2y^2 - 9y + 4 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

D = (-9)^2 - 424 = 81 - 32 = 49

y1,2 = (9 ± √49) / 4

y1 = (9 + 7) / 4 = 4

y2 = (9 - 7) / 4 = 0.5

Теперь найдем значения x:

x^2 = 4

x1,2 = ±2

x^2 = 0.5

x3,4 = ±√0.5 = ±0.7071

Таким образом, сумма корней равна:

2 + 2 + 0.7071 + (-0.7071) = 3.9998 ~ 4.