Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 32 см. высота пирамиды равна 12 см. Найдите боковые рёбра пирамиды если они образуют равные углы с плоскостью основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковых рёбер пирамиды, образующих равные углы с плоскостью основания, нам нужно найти катеты прямоугольного треугольника, который образуют эти рёбра.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$a^2 + b^2 = c^2$

Где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза.

Зная, что гипотенуза равна 32 см, высота равна 12 см, можем найти один из катетов:

$12^2 + b^2 = 32^2$

$144 + b^2 = 1024$

$b^2 = 1024 - 144$

$b^2 = 880$

$b = \sqrt{880}$

$b = 20\sqrt{11}$

Таким образом, боковые рёбра пирамиды, образующие равные углы с плоскостью основания, равны $20\sqrt{11}$ см.