Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки C, A1, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольной призмы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 2^2 + 6^2
AB^2 = 4 + 36
AB^2 = 40
AB = √40
AB = 2√10

Высота треугольной призмы равна высоте треугольника ABC, которая равна AB = 2√10.

Теперь найдем площадь боковой поверхности треугольной призмы:

Sбок = площадь основания периметр основания
Sбок = 2 2√10
Sбок = 4√10

Теперь найдем объем треугольной призмы:

V = Sосн h / 3
V = 2 2√10 * 2√10 / 3
V = 40 / 3
V = 13.33

Ответ: объем треугольной призмы равен 13.33.