Укажите наименьшее и наибольшее значение выражения:1. COS x+52. 3 SIN x-13. 1+SIN²x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее и наибольшее значение выражения зависят от диапазона значений, который задан для переменной x.

Диапазон для COS x это [-1, 1], поэтому наименьшее значение будет при x=90°, когда COS x = COS(90°) = 0 и равно 5, а наибольшее при x=270°, когда COS x = COS(270°) = -1 и равно 51.

Диапазон для SIN x это [-1, 1], поэтому наименьшее значение будет при x=90°, когда SIN x = SIN(90°) = 1 и равно -10, а наибольшее при x=270°, когда SIN x = SIN(270°) = -1 и равно -16.

Так как SIN²x всегда будет неотрицательным числом, то наименьшее значение 1+SIN²x будет при SIN x = 0, когда это выражение равно 1, а так как SIN²x не может быть больше 1, то наибольшее значение будет при SIN x = 1, когда это выражение равно 2.