1. Стороны треугольника 8 см, 16 см, 20 см Найдите меньшую сторону треугольника подобного данному, если его периметр 55. 2. Найдите большую диагональ параллелограмма, если его стороны равны 6 см и 10 см и угол равен 60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - меньшая сторона треугольника подобного данному. Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. Составляем пропорцию:

8 / x = 55 / (8 + 16 + 20)

8 / x = 55 / 44

8x = 55*8

x = 55

Таким образом, меньшая сторона треугольника равна 55 см.

Диагонали параллелограмма делятся друг на друга пополам. Поэтому, если одна диагональ равна d, то другая диагональ равна 2d.

Для нахождения большей диагонали воспользуемся законом косинусов для треугольника с углом 60 градусов:

d^2 = 6^2 + 10^2 - 2 6 10 * cos(60)

d^2 = 36 + 100 - 120*cos(60)

d^2 = 136 - 120*0.5 = 136 - 60 = 76

d = √76 = 2√19

Таким образом, большая диагональ параллелограмма равна 2√19 см.