Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево и через одну цифру, то она уменьшится на 29.76 найдите эту дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная десятичная дробь имеет вид (0,\overline{abcde}), где (a), (b), (c), (d), (e) - цифры.

Тогда новая дробь после переноса запятой влево и через одну цифру будет иметь вид (a.\overline{bcde}).

Таким образом, можно составить уравнение:

(0,\overline{abcde} = a.\overline{bcde} + 29.76),

(0,\overline{abcde} = a + 0.0001bcde + 29.76).

С учётом того, что (a), (b), (c), (d), (e) — цифры, из этого уравнения следует, что

(a = 29),
(0.0001bcde = 0.76 ),
(bcde = 7600 ),
(bcde = 7600).

Таким образом, исходная дробь равна: (0,\overline{abcde} = 0,\overline{297600} = 0.2976).