Решить систему уравнений:1){x^2+y^2=74,{x+y=122){x^2-y^2=32,{x-y=43){(x-1)(y-1)=2,{x+y=54){x+y=3,{xy=-405){x-y=7,{xy=18

11 Авг 2021 в 19:43
31 +1
0
Ответы
1

1) x^2 + y^2 = 74
x + y = 122

Substitute y = 122 - x into the first equation:
x^2 + (122 - x)^2 = 74
x^2 + 14884 - 244x + x^2 = 74
2x^2 - 244x + 14710 = 0

Divide by 2 to simplify:
x^2 - 122x + 7355 = 0
(x - 65)(x - 113) = 0

x = 65 or x = 113

If x = 65, then y = 122 - 65 = 57
If x = 113, then y = 122 - 113 = 9

Therefore, the solutions are (65, 57) and (113, 9).

2) x^2 - y^2 = 32
x - y = 43

Substitute y = x - 43 into the first equation:
x^2 - (x - 43)^2 = 32
x^2 - (x^2 - 86x + 1849) = 32
86x - 1849 = 32
86x = 1881
x = 1881 / 86
x = 21.91

Substitute x = 21.91 into x - y = 43:
21.91 - y = 43
y = -21.91

Solution: x = 21.91, y = -21.91

3) (x - 1)(y - 1) = 2
x + y = 54

Expand the first equation:
xy - x - y + 1 = 2
xy - x - y - 1 = 0

Substitute x + y = 54 into xy - x - y - 1 = 0:
54y - x - y - 1 = 0
53y - x - 1 = 0
53(54 - y) - x - 1 = 0
2862 - 53y - x - 1 = 0
2861 - 53y = x

Substitute x = 2861 - 53y into x + y = 54:
2861 - 53y + y = 54
-52y = -2807
y = 53.98

Substitute y = 53.98 into x + y = 54:
x = 54 - 53.98
x = 0.02

Solution: x = 0.02, y = 53.98

4) x + y = 3
xy = -405

Substitute y = 3 - x into xy = -405:
x(3 - x) = -405
3x - x^2 = -405
x^2 - 3x + 405 = 0

The above quadratic equation has no real solutions, which means there are no real solutions for this system of equations.

5) x - y = 7
xy = 18

Substitute y = x - 7 into xy = 18:
x(x - 7) = 18
x^2 - 7x - 18 = 0
(x - 9)(x + 2) = 0

x = 9 or x = -2

If x = 9, then y = 9 - 7 = 2
If x = -2, then y = -2 - 7 = -9

Therefore, the solutions are (9, 2) and (-2, -9).

17 Апр в 13:28
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 835 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир