В чемпионате России по футболу в высшей лиге участвуют 16 команд. перед началом чемпионата газета "Спорт" провела интернет - опрос читателей,задав им два вопроса: 1) Какие три команды станут призёрами чемпионата, т.е. займут первое, второе и третье места? 2) Какие две команды по итогам чемпионата должны будут покинуть высшую лишгу, т.е. займут два послединих места? Читатели в своих ответах указали все возможные варианты и при ответе на первый, и при ответе на второй вопрос . а) Сколько вариантов состава призёров чемпионта указали участники опроса? б) Сколько вариантов состава неудачников чемпионата указали участники опроса?
а) Количество вариантов состава призёров чемпионата равно количеству способов выбора 3 команд из 16, т.е. это сочетание из 16 по 3, что равно С(16,3) = 560.
б) Количество вариантов состава неудачников чемпионата также равно количеству способов выбора 2 команд из 16, т.е. это сочетание из 16 по 2, что равно С(16,2) = 120.
а) Количество вариантов состава призёров чемпионата равно количеству способов выбора 3 команд из 16, т.е. это сочетание из 16 по 3, что равно С(16,3) = 560.
б) Количество вариантов состава неудачников чемпионата также равно количеству способов выбора 2 команд из 16, т.е. это сочетание из 16 по 2, что равно С(16,2) = 120.