1.Какова вероятность того, что в случайно выбранном четырёхзначном числе сумма цифр будет равна 3?Варианты ответов: 1/900 1/1125 1/1000 7/9000 1/8002.Из дома в школу Ваня вышел на 6 минут позже Ани, но шёл в 3 раза быстрее, чем она. Через сколько минут после своего выхода Ваня догонит Аню? 3.Иван за 3,5 часа может накосить на лугу 42 % всей травы, Пётр за 9 часов - 60 % всей травы. Скорость работы Николая на 20 % больше скорости работы Петра. За какое время будет скошена вся трава, если они будут работать втроём?Варианты ответов: 3 ч 50 мин 3 ч 35 мин 3 ч 40 мин 3 ч 30 мин 3 ч 45 мин

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для случайно выбранного четырёхзначного числа сумма цифр может быть либо 3, либо 12, так как минимальная сумма будет 1+0+0+0=1, а максимальная будет 9+9+9+9=36. Таким образом, вероятность того, что сумма цифр равна 3, равна вероятности выбора числа с суммой цифр 3, которая равна 1 (0012, 0102, 1002, 0003) поделить на общее количество четырёхзначных чисел, которое равно 9000. Итак, вероятность равна 1/9000.

Ответ: 1/9000

Пусть t - время, которое прошло с момента выхода Вани. Тогда время, которое прошло с момента выхода Ани, равно t+6. Расстояние, которое прошёл Ваня за это время, равно 3t. Расстояние, которое прошла Аня, равно t+6. Для того чтобы догнать Аню, Ване нужно пройти столько же, сколько прошла Аня. Таким образом, уравнение будет: 3t = t+6. Решая это уравнение, получаем t = 2. Таким образом, Ваня догонит Аню через 2 минуты после своего выхода.

Ответ: 2 минуты

Пусть вся трава равна 100%. Тогда Иван может накосить 42%, то есть 42%100%=42% за 3,5 часа, что равно 42/3.5=12% в час. Пётр может накосить 60%, то есть 60%100%=60% за 9 часов, что равно 60/9=6.67% в час. Скорость работы Николая на 20% больше скорости работы Петра, то есть 6.67% + 20%*6.67%=8% в час. Таким образом, они работают вместе со скоростью 12% + 6.67% + 8% = 26.67% в час. Вся трава будет скошена за 100%/26.67%=3 часа 45 минут.

Ответ: 3 часа 45 минут