Докажите тождество 2sin2t/2+cost=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства тождества начнем с левой части:

2sin^2(t/2) + cos(t)

Используем тождество:

sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2

Для x = t/2 получаем:

sin^2(t/2) = (1 - cos(t))/2

Теперь подставим это значение в исходное уравнение:

2(1 - cos(t))/2 + cos(t) = 1

2 - 2cos(t)/2 + cos(t) = 1

2 - cos(t) + cos(t) = 1

По свойству сложения синусов, мы получаем:

2 = 1

Таким образом, левая часть уравнения не равна правой части, поэтому исходное тождество 2sin^2(t/2) + cos(t) = 1 неверно.