Вариант 4(5)1. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро 5 см, а сторона основания 8 см. Найти полную поверхность.2. Найти объем тела , которое получено при вращении квадрата со стороной 4 см вокруг прямой , соединяющей середины противоположных сторон.3. Образующая конуса равна 16 см, площадь боковой поверхности 48 π см^2. Найти площадь основания .4.Сфера задана уравнением: x^2+(y+2)^2 +(z-3)^2=6 Найти координаты центра и диаметр сферы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Полная поверхность пирамиды состоит из площади основания, плюс суммы площадей боковых граней. Площадь основания равна 88 = 64 см^2. Площадь боковой поверхности можно найти по формуле S = (периметр основания боковое ребро) / 2. Периметр основания равен 8+8+8+8 = 32 см. Таким образом, S = (32*5) / 2 = 80 см^2. Итак, полная поверхность равна 64 + 80 = 144 см^2.

Объем тела, полученного вращением квадрата вокруг прямой, соединяющей середины противоположных сторон, равен 2/3 a^3 , где а - сторона квадрата. Таким образом, V = 2/3 4^3 = 2/3 * 64 = 128/3 см^3.

Площадь боковой поверхности конуса S = π r l, где r - радиус основания, l - образующая конуса. Так как S = 48π см^2, а l = 16 см, то r = S / (π l) = 48 / 16 = 3 см. Площадь основания конуса равна π r^2 = π * 3^2 = 9π см^2.

Уравнение сферы имеет вид (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2, где (a, b, c) - координаты центра, r - радиус сферы. Сравнивая с данной формой, получаем, a=0, b=-2, c=3, r=√6. Итак, координаты центра сферы (0, -2, 3), а диаметр равен 2r = 2√6.