Определи такое натуральное значение параметра g, при котором множество решений неравенства (x+g)(x−5)≤0 содержит восемь целых числа.
Определи такое натуральное значение параметра g, при котором множество решений неравенства (x+g)(x−5)≤0 содержит восемь целых числа.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Рассмотрим неравенство (x+g)(x-5)≤0.
Для того, чтобы произведение двух чисел было меньше или равно нулю, одно из чисел должно быть положительным, а другое отрицательным. Также важно учесть, что равенство достигается при x=-g и x=5.
Теперь посмотрим на возможные целые значения x, при которых неравенство выполняется, если g - параметр:
Пусть x=-g. Тогда -g+5>0, откуда g<5.Пусть x=5. Тогда g+5>0, откуда g>-5.Таким образом, параметр g должен удовлетворять условию -5<g<5.
Рассмотрим все целые числа на отрезке (-5,5): -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
Когда g=-4:
(x-4)(x-5)≤0 выполняется при x=4
Когда g=-3:
(x-3)(x-5)≤0 выполняется при x=3,4
Когда g=-2:
(x-2)(x-5)≤0 выполняется при x=2,3,4
Когда g=-1:
(x-1)(x-5)≤0 выполняется при x=1,2,3,4
Когда g=0:
(x)(x-5)≤0 выполняется при x=0,1,2,3,4
Когда g=1:
(x+1)(x-5)≤0 выполняется при x=-1,0,1,2,3
Когда g=2:
(x+2)(x-5)≤0 выполняется при x=-2,-1,0,1,2
Когда g=3:
(x+3)(x-5)≤0 выполняется при x=-3,-2,-1,0,1
Когда g=4:
(x+4)(x-5)≤0 выполняется при x=-4,-3,-2,-1,0
Таким образом, при g=0 и при g=1 множество решений неравенства (x+g)(x-5)≤0 содержит восемь целых чисел.