Решить неравенство 2^(x-1)+2^(x+3)>17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем неравенство:

2^(x-1) + 2^(x+3) > 17

Раскроем степени:

2^x 2^(-1) + 2^x 2^3 > 17

2^x / 2 + 8 * 2^x > 17

Упростим:

2^x/2 + 8*2^x > 17

Для удобства введем вспомогательную переменную t = 2^x. Тогда уравнение примет вид:

t/2 + 8t > 17

Умножим обе части на 2 для избавления от дроби:

t + 16t > 34

17t > 34

t > 2

Теперь переведем это обратно в переменную x:

2^x > 2

x > 1

Ответ: x > 1.