4. Из пункта А в пункт В выехали одновременно велосипедист и мотоциклист. Через два часа мотоциклист, добравшись до пункта В, немедленно повернул обратно и спустя некоторое время встретил велосипедиста на середине пути между А и В. Через сколько часов они встретятся, если одновременно выедут навстречу друг другу из пунктов А и В?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между пунктами А и В равно S, скорость велосипедиста - V1, скорость мотоциклиста - V2.

За 2 часа мотоциклист проехал расстояние S, а за время, равное t, до встречи он проехал 0,5*S (так как встреча произошла на середине пути).

Составим уравнения для расстояния между велосипедистом и мотоциклистом:

Так как сумма расстояний велосипедиста и мотоциклиста равна S, получаем уравнение:
V1 t + V2 t = S

Также, зная что за 2 часа мотоциклист проехал S км, можем записать:
2 * V2 = S

Решая систему уравнений, найдем время t:
V1 t + 2 V2 = S
V1 t + 2 (V1 2) = S
V1 t + 4 V1 = S
5 V1 t = S
t = S / (5 V1)

Таким образом, они встретятся через S / (5 * V1) часов.