13 Авг 2021 в 19:45
26 +1
0
Ответы
1

1) Для решения данного неравенства необходимо выделить корни уравнения x^2 - 1 = 0:
x^2 - 1 = 0
(x - 1)(x + 1) = 0
x = 1 или x = -1

Теперь проверим каждый интервал на удовлетворение неравенства:
1) x < -1
x(-x^2-1) = x(-1-1) = x(-2) > 0 не выполняется
2) -1 < x < 1
x(x^2-1) = x(x^2-1) = x(x^2-1) > 0 не выполняется
3) x > 1
x(x^2-1) = x(x^2-1) = x*(x^2-1) > 0 выполняется

Следовательно, решением неравенства x *(x^2-1) ≤ x является множество всех x > 1.

2) Для решения данного неравенства необходимо найти корни уравнения (x - 3)(-2 - x) = 0 и определить знак выражения корень(x - 2) на каждом из интервалов.

(x - 3)(-2 - x) = 0
(x - 3)(-x - 2) = 0
x = 3 или x = -2

Знак корня определяется значением под корнем.
1) x < 2
Выражение под корнем отрицательное: x - 2 < 0 => x < 2
Корень(x - 2) не определен на данном интервале.

2) 2 < x < 3
Выражение под корнем положительное: x - 2 > 0 => x > 2
Корень(x - 2) > 0

3) x > 3
Выражение под корнем положительное: x - 2 > 0 => x > 2
Корень(x - 2) > 0

Теперь проверим каждый интервал на удовлетворение неравенства:
1) x < 3
(x - 3)(-2-x) = (3 - 3)(-2 - 3) = 01 = 0 > 0 не выполняется
2) 2 < x < 3
(x - 3)(-2-x) = (2 - 3)(-2 - 2) = -1(-4) > 0 выполняется
3) x > 3
(x - 3)(-2-x) = (3 - 3)(-2 - 3) = 0*1 = 0 > 0 не выполняется

Следовательно, решением неравенства (x - 3)(-2-x)*sqrt(x-2) ≥ 0 является множество всех x таких, что 2 < x < 3.

17 Апр в 13:25
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 862 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир