Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти два числа, сумма которых равна 18, а произведение равно 65.

У нас есть уравнение, которое можно записать в виде (x + a)(x + b) = 0, где a и b - это корни уравнения.

Учитывая, что сумма корней равна -18 (по обратному знаку перед x), а их произведение равно 65, найдем a и b.

a + b = -18
a * b = 65

Мы видим, что -13 и -5 удовлетворяют этим условиям, так как -13 + (-5) = -18 и -13 * (-5) = 65.

Теперь мы можем записать уравнение в виде (x - 13)(x - 5) = 0 и найти корни:

x - 13 = 0 или x - 5 = 0
x = 13 или x = 5

Таким образом, корни уравнения x2 + 18x + 65 = 0 равны -13 и -5.