Найдите множество корней уравнения 12x^3-18x^2+10x-15=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения 12x^3-18x^2+10x-15=0 используем теорему Безу.

Первый шаг: подбираем целые числа, являющиеся делителями свободного члена 15. В данном случае -1 и 1.

12(-1)^3 - 18(-1)^2 + 10(-1) - 15 = -12 - 18 - 10 - 15 = -55
121^3 - 181^2 + 101 - 15 = 12 - 18 + 10 - 15 = -11

Видим, что ни -1 ни 1 не являются корнями уравнения.

Продолжаем искать корни. Подставляем числа из множителя числитель и знаменатель коэффициента при старшем члене, то есть 1, 2, 3, 4.

122^3 - 182^2 + 10*2 - 15 = 96 - 72 + 20 - 15 = 29

Ни одно из перечисленных чисел не является корнем уравнения, следовательно, у уравнения 12x^3-18x^2+10x-15=0 нет рациональных корней.