Найдите количество пар на множестве из n элементов, если: а) порядок элементов в паре несуществен (пары неупорядоченные) б) порядок элементов в паре существен ( пары упорядоченные) Приведите несколько(3) примера конкретных ситуаций в пунктах а) и б)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Количество пар на множестве из n элементов, если порядок элементов в паре несуществен (пары неупорядоченные), равно сочетанию из n по 2:
C(n, 2) = n! / (2!(n-2)!) = n*(n-1)/2

Примеры:
1) Для множества {1, 2, 3} количество пар = C(3, 2) = 3
Пары: {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}

2) Для множества {a, b, c, d} количество пар = C(4, 2) = 6
Пары: {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}

3) Для множества {x, y, z, w, u} количество пар = C(5, 2) = 10
Пары: {x, y}, {x, z}, {x, w}, {x, u}, {y, z}, {y, w}, {y, u}, {z, w}, {z, u}, {w, u}

б) Количество пар на множестве из n элементов, если порядок элементов в паре существен (пары упорядоченные), равно произведению n на n-1:
n*(n-1)

Примеры:
1) Для множества {1, 2, 3} количество пар = 3*(3-1) = 6
Пары: {1, 2}, {2, 1}, {1, 3}, {3, 1}, {2, 3}, {3, 2}

2) Для множества {a, b, c, d} количество пар = 4*(4-1) = 12
Пары: {a, b}, {b, a}, {a, c}, {c, a}, {a, d}, {d, a}, {b, c}, {c, b}, {b, d}, {d, b}, {c, d}, {d, c}

3) Для множества {x, y, z, w, u} количество пар = 5*(5-1) = 20
Пары: {x, y}, {y, x}, {x, z}, {z, x}, {x, w}, {w, x}, {x, u}, {u, x}, {y, z}, {z, y}, {y, w}, {w, y}, {y, u}, {u, y}, {z, w}, {w, z}, {z, u}, {u, z}, {w, u}, {u, w}