Ширина прямоугольника увеличим на 25 %. на сколько % надо уменьшить длину, чтобы S осталась неизменной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначальная ширина прямоугольника равна ( a ), а длина равна ( b ). Тогда новая ширина будет равна ( 1.25a ).

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину: ( S = ab ).
После увеличения ширины на 25% и уменьшения длины на неизвестный процент ( x ), площадь останется неизменной: ( 1.25a \cdot (b - 0.01bx) = ab ).
Раскроем скобки и преобразуем выражение:
( 1.25ab - 0.0125abx = ab ),
( 0.25ab = 0.0125abx ),
( 20 = x ).

Таким образом, длину прямоугольника нужно уменьшить на 20%, чтобы при увеличении ширины на 25% площадь осталась неизменной.