Несколько дружных школьников лепили снежки: кто слепит больше. Известно, что победитель (тот, кто слепил больше всех) слепил ровно в 8 раз меньше снежков, чем все остальные участники вместе взятые. Школьник, занявший третье место, слепил ровно в 17 раз снежков меньше, чем все остальные, а школьник, оказавшийся на последнем месте, слепил ровно в 18 раз меньше снежков, чем все остальные. Сколько было дружных школьников?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество снежков, которые слепил победитель, равно x. Тогда все остальные вместе слепили 8x снежков.
Третье место занял участник, который слепил 17x снежков, а поздний место - участник, который слепил 18x снежков.
Из этого следует, что x + 8x + 17x + 18x = 44x - общее количество снежков, слепленных всеми участниками.
Поскольку это количество снежков равно сумме снежков, которые каждый участник слепил, то это количество должно делиться на количество участников. Таким образом, количество дружных школьников должно быть делителем числа 44.
Четыре делителя 44: 1, 2, 4, 11.
Итак, всего было 4 дружных школьника.