Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 7n; 17n/2 ]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения 3x^2 - 65x + 112 = 0, принадлежащих отрезку [7n; 17n/2], сначала найдем все корни уравнения, а затем отфильтруем только те, которые принадлежат данному отрезку.

Найдем корни уравнения 3x^2 - 65x + 112 = 0:
Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac
где a = 3, b = -65, c = 112

D = (-65)^2 - 43112
D = 4225 - 1344
D = 2881

Теперь найдем корни уравнения 3x^2 - 65x + 112 = 0 с помощью квадратного уравнения:
x1,2 = (65 ± √2881) / (2*3)
x1 = (65 + 53) / 6 = 118 / 6 = 19.67
x2 = (65 - 53) / 6 = 12 / 6 = 2

Теперь отфильтруем корни и найдем только те, которые принадлежат отрезку [7n; 17n/2]:
Корень x1 = 19.67 не принадлежит отрезку [7n; 17n/2]
Корень x2 = 2 принадлежит отрезку [7n; 17n/2]

Итак, только корень x = 2 принадлежит отрезку [7n; 17n/2].