Найти сумму 5-ти первых членов геометрической прогрессии(bn) b1=12 b4=324

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых 5 членов геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для членов прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

На основе предоставленных данных у нас есть b1 = 12 и b4 = 324. Мы можем использовать это, чтобы найти значение q:

b4 = b1 q^(4-1),
324 = 12 q^3,
q^3 = 324 / 12 = 27,
q = 3.

Теперь, когда мы знаем q, мы можем найти сумму пяти членов прогрессии:

S5 = b1 (1 - q^5) / (1 - q),
S5 = 12 (1 - 3^5) / (1 - 3),
S5 = 12 (1 - 243) / (-2),
S5 = 12 (-242) / (-2),
S5 = 12 * 121,
S5 = 1452.

Итак, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна 1452.