В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты .Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244см кубических.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ширина параллелепипеда равна x, тогда длина равна x+5, а высота равна x-5.

Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней:
2(длинаширина + длинавысота + ширинавысота) = 244.

Подставляем найденные значения:
2((x+5)x + (x+5)(x-5) + x(x-5)) = 244,
2(x^2 + 5x + x^2 - 25 + x^2 - 5x) = 244,
2(3x^2 - 25) = 244,
6x^2 - 50 = 244,
6x^2 = 294,
x^2 = 49,
x = 7.

Таким образом, ширина параллелепипеда равна 7 см, длина равна 12 см, а высота равна 2 см.