Решите систему уровнений{x^+3xy-8y^=-1; { x^-xy-4y^=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Сначала приведем систему уравнений к удобному виду:

1) x + 3xy - 8y = -1
2) x - xy - 4y = -1

Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить удобное равенство:

1) x + 3xy - 8y + 1 = 0
2) x - xy - 4y + 1 = 0

Теперь можно сложить или вычесть уравнения. Для примера, сложим уравнения:

(x + 3xy - 8y + 1) + (x - xy - 4y + 1) = 0

2x + 3xy - 8y - xy - 4y + 2 = 0

2x + 2xy - 12y + 2 = 0

2(x + y) - 12y + 2 = 0

2(x + y) = 12y - 2

Заметим, что правая часть 12y - 2 не делится на 2, что означает, что уравнение не имеет целочисленных решений.