Поезд совершил вынужденную остановку на 24 мин. Увеличив свою скорость на 10 км/ч, он наверстает упущенное время по пути в 80 км. С какой скоростью двигался поезд на этом пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, обозначим скорость поезда до увеличения скорости как V км/ч, время движения до увеличения скорости как t часов.

Так как поезд совершил вынужденную остановку на 24 минуты, то время движения поезда до увеличения скорости t = t1 - 24/60, где t1 - общее время движения поезда на данном участке.

Длина пути до увеличения скорости равна V * t.

После увеличения скорости путь составит 80 км.

Учитывая, что скорость увеличивается на 10 км/ч и время увеличения скорости остается неизменным, можно записать: 80 = (V + 10) * (t + 24/60).

Раскрыв скобки и подставив выражение для t, получим:

80 = (V + 10) (t1 - 24/60 + 24/60),
80 = V t1 + 10t1,
80 = V(t1 + 10).

Таким образом, имеем два уравнения:

1) V * t = 80,
2) 80 = V(t1 + 10).

Из уравнения 1 можно выразить t = 80/V.

Подставим его в уравнение 2:

80 = V(t1 + 10),
80 = V(80/V + 10),
80 = 80 + 10V,
10V = 0,
V = 0.

Из полученного значения следует, что поезд двигался со скоростью 0 км/ч на данном участке, что является невозможным. Вероятно, допущена ошибка при постановке задачи.