Прямая проходит через точку М(-3;-4) рараллельно прямой PK где P(2;0) K(0.5;-1). Написать уравнения прямых и найти отношениеитреугольников отсекаемых этими прямыми от осей координат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение прямой PK имеет вид:
y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1),
где P(2;0) и K(0.5;-1).

Таким образом, уравнение прямой PK:
y - 0 = (-1 - 0) / (0.5 - 2) * (x - 2)
y = -0.5x + 1

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точку М(-3;-4) и параллельной прямой PK.
Так как прямые параллельны, их коэффициенты наклона равны:
k = -0.5

Уравнение прямой через точку М:
y - y1 = k (x - x1)
y - (-4) = -0.5 (x - (-3))
y + 4 = -0.5x - 1.5
y = -0.5x - 5.5

Теперь найдем точки пересечения обеих прямых с осями координат.
Для прямой PK:
При x = 0: y = -0.5 * 0 + 1 = 1
Точка пересечения с осью y: P(0;1)

При y = 0: 0 = -0.5x + 1
0.5x = 1
x = 2
Точка пересечения с осью x: P(2;0)

Для прямой через точку М:
При x = 0: y = -0.5 * 0 - 5.5 = -5.5
Точка пересечения с осью y: M(0;-5.5)

При y = 0: 0 = -0.5x - 5.5
0.5x = -5.5
x = -11
Точка пересечения с осью x: M(-11;0)

Теперь найдем отношение треугольников, отсекаемых этими прямыми от осями координат.

Для треугольника POM:
При оси x отрезки OP = 2, OM = 11, соответственно OP/OM = 2/11.
При оси y отрезки OP = 1, OM = 5.5, соответственно OP/OM = 1/5.5.

Получаем, что отношение треугольников отсекаемых прямыми от осей координат различное:
OP/OM ≠ OQ/ON.