В ящике имеется 20 деталей, из которых 12 окрашенных. Сборщик наугад вынимает 3 детали. Найти вероятность того, что 2 детали из трех окажутся окрашенными

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой комбинаторики.

Всего способов вытянуть 3 детали из ящика из 20: C20^3 = 1140

Способы вытянуть 2 окрашенные детали из 12 и 1 незакрашенную из 8: C12^2 C8^1 = 66 8 = 528

Вероятность того, что 2 детали из трех окажутся окрашенными: P = 528 / 1140 = 44 / 95 ≈ 0,463 (или округленно 46,3%)

Ответ: вероятность того, что 2 детали из трёх окажутся окрашенными, равна 46,3%.