На контроль в ОТК поступили 484 изделия из которых 6 были изготовлены с нарушениями технологии. Контролер из185 изделий, произведенных строго по технологии, сертифицирует обычно 175 изделий. Контролер случайно выбрал изделие. Какова вероятность того, что он его сертифицирует ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть событие A - контролер выбрал изделие с нарушениями (6 изделий),
событие B - контролер выбрал изделие, произведенное строго по технологии (185 изделий),
событие C - контролер сертифицирует изделие (175 изделий).

Тогда вероятность события B при условии A: P(B|A) = 0, так как изделия с нарушениями не могут быть произведены строго по технологии.

Вероятность события C при условии A: P(C|A) = 0, так как изделия с нарушениями не должны быть сертифицированы.

Итак, вероятность того, что контролер сертифицирует случайно выбранное им изделие, можно найти по формуле полной вероятности:

P(C) = P(C|B) P(B) + P(C|A) P(A) = P(C|B) * P(B) + 0.

Мы знаем, что контролер сертифицирует обычно 175 изделий, изготовленных строго по технологии из 185, поэтому P(C|B) = 175/185.

Таким образом, вероятность того, что контролер сертифицирует случайно выбранное им изделие: P(C) = (175/185) * (185/484) = 175/484 ≈ 0,36.

Ответ: вероятность того, что контролер сертифицирует случайно выбранное им изделие, составляет около 0,36 или 36%.