НОК чисел (270, 675, 540)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел можно использовать метод последовательного деления и нахождения наибольшего общего делителя (НОД).

Сначала находим НОД двух чисел 270 и 675. Применяя алгоритм Евклида, получаем:
НОД(270, 675) = НОД(675, 270) = НОД(270, 135) = НОД(135, 0) = 135.

Затем находим НОД полученного значения и третьего числа 540:
НОД(135, 540) = НОД(540, 135) = НОД(135, 45) = НОД(45, 0) = 45.

Теперь, чтобы найти НОК, можно воспользоваться формулой:
НОК(270, 675, 540) = (270 675 540) / (НОД(270, 675) НОД(270, 540) НОД(675, 540)) = (270 675 540) / 45 = 72900.

Итак, НОК чисел 270, 675 и 540 равен 72900.