На пошив двух платьев и пяти юбок пошло 13 м ткани, а на пошив четырех таких же платьев и девяти таких же юбок – 25 м ткани. Сколько метров ткани надо для пошива одного платья и одной юбки отдельно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество ткани, необходимое для пошива одного платья - х метров, а для юбки - у метров.

Из условия задачи составляем систему уравнений:
2х + 5у = 13,
4х + 9у = 25.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед х во втором уравнении:
4х + 10у = 26,
4х + 9у = 25.

Вычтем из первого уравнения второе:
х + у = 1.

Теперь найдем значения х и у:
у = 1 - х,
2х + 5(1 - х) = 13,
2х + 5 - 5х = 13,
-3х = 8,
х = -8/3.

Подставим значение х обратно в уравнение и найдем у:
y = 1 - (-8/3) = 11/3.

Итак, для пошива одного платья нужно 8/3 метра ткани, а для пошива одной юбки - 11/3 метра ткани.