Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 9 часов .через час после того как один из них приступил к выполнению заказа ,к нему присоединяется второй рабочий и работу над заказом они довели до конца уже вместе. сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время работы первого рабочего за один час как А, а время работы второго рабочего за один час как В.
Тогда можно составить следующее уравнение:
1/9 + 1/(9-A) = 1
Первый рабочий сработал 1/9 заказа за первый час, затем осталось выполнить (1 - 1/9) = 8/9 заказа.
За следующий час они сработали 1/(9-A) заказа, и в сумме у них получилось выполнено полностью весь заказ.
Решив уравнение, найдем значение А:
1/9 + 1/(9-A) = 1
9(9-A) + 9 = 9(9-A)
81 - 9A + 9 = 81 - 9A
9A = 9
A = 1
Таким образом, первый рабочий сделал 1/9 заказа за один час, а второй рабочий сделал 1/(9-1) = 1/8 заказа за один час.
Следовательно, оба рабочих сделают весь заказ за:
1 + 1/8 = 9/8 часов
Итак, на выполнение всего заказа им потребовалось 9/8 = 1 целый 1/8 часа, что равно 1 часу 7 минутам.