1. В случайно эксперименте бросают монету 3 раза. Какова вероятность что орёл не выпадет ни разу? 2. В сосуде находится 6л воды. В него опущена деталь. Уровень жидкости в сосуде поднялся в 2.1 раза. Найти объем детали. 3. Даны 2 квадрата. Диагонали которых 60 и 68. Найти диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вероятность того, что орёл не выпадет ни разу, равна вероятности выпадения решки 3 раза подряд. Так как вероятность выпадения решки при бросании монеты равна 0.5, вероятность выпадения решки 3 раза подряд равна 0.5^3 = 0.125 или 12.5%.

Пусть V - объем детали, тогда после опускания детали вода займет объем 6л + V. Уровень жидкости поднялся в 2.1 раза, поэтому (6 + V) = 2.1 6. Решив уравнение, найдем V = 6 2.1 - 6 = 7.6л.

Пусть а и b - стороны квадратов, тогда по теореме Пифагора для диагоналей квадратов:
a^2 + a^2 = 60^2
b^2 + b^2 = 68^2
2a^2 = 3600
2b^2 = 4624
a^2 = 1800
b^2 = 2312
Диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов, равна √(2312-1800) = √512 = 16.