Найдите наименьшее значение функции y=13-7sinx-9x на отрезке [-3п/2; 0]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения минимального значения функции на отрезке [-3π/2; 0] нужно найти точку, в которой производная функции равна нулю, а также проверить значение функции в концах отрезка.

Найдем производную функции y=13-7sinx-9x:
y' = -7cosx - 9

Найдем точку, в которой производная равна нулю:
-7cosx - 9 = 0
cosx = -9/7
Так как -1 ≤ cosx ≤ 1, то у уравнения cosx = -9/7 нет решений.

Проверим значения функции в концах отрезка:
При x = -3π/2:
y = 13 - 7sin(-3π/2) - 9(-3π/2) = 13 + 9 + 9π/2 ≈ 26.425
При x = 0:
y = 13 - 7sin0 - 9*0 = 13

Таким образом, наименьшее значение функции y = 13 - 7sinx - 9x на отрезке [-3π/2; 0] равно примерно 26.425 и достигается при x = -3π/2.