Докажите,что выражение х во второй степени+4х+20 принимает только положительные значения
Докажите,что выражение х во второй степени+4х+20 принимает только положительные значения
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства того, что выражение $x^2 + 4x + 20$ принимает только положительные значения, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.
Сначала перепишем данное выражение в виде полного квадрата:
$x^2 + 4x + 4 + 16 + 20 = (x+2)^2 + 16 + 20 = (x+2)^2 + 36$
Теперь обратим внимание на то, что $(x+2)^2$ является квадратом любого действительного числа и, следовательно, всегда больше или равно нулю. Таким образом, $(x+2)^2 + 36$ также будет больше или равно нулю, и, следовательно, выражение $x^2 + 4x + 20$ будет всегда принимать положительные значения.
Таким образом, данное выражение принимает только положительные значения.