Если при увеличении всех сторон квадрата на 1 его площадь увеличилась на 37 , то сторона исходного квадрата равна? а)6 в)18 д)36б)16 г)19

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная сторона квадрата равна х. Тогда его площадь равна х^2.
Если увеличить все стороны квадрата на 1, то новая сторона будет (х + 1), а площадь нового квадрата будет (х + 1)^2.

Из условия задачи получаем уравнение:
(х + 1)^2 = x^2 + 37

Раскрываем скобки:
x^2 + 2x + 1 = x^2 + 37

Упрощаем уравнение:
2x + 1 = 37

2x = 36
x = 18

Ответ: а) 18