Один из катетов прямоугольного треугольника на 2см больше другого,а гипотинуза равна 10 см .Найдите площадь треугольника . Растояние 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного .Какова скорость каждого поезда,если скорость товарного на 20км/ч меньше ,чем скорого

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны x см и (x+2) см, а гипотенуза равна 10 см.

По теореме Пифагора имеем
x^2 + (x+2)^2 = 10^
x^2 + x^2 + 4x + 4 = 10
2x^2 + 4x - 96 =
x^2 + 2x - 48 =
(x+8)(x-6) = 0

x = 6 (так как длина стороны не может быть отрицательной)

Теперь находим второй катет
x+2 = 6+2 = 8

Площадь треугольника равна
S = (1/2)x(x+2) = (1/2)68 = 24 см^2

Пусть скорость скорого поезда равна S км/ч, тогда скорость товарного поезда будет (S-20) км/ч.

Расстояние равно скорость время. Приравниваем расстояния и скорости
S t = 40
(S-20)*(t+1) = 400

Из первого уравнения
t = 400 / S

Подставляем t во второе уравнение
(S-20)*(400/S+1) = 40
400 - 800 / S + S - 20 = 40
380 = 800/S - S

Решив это уравнение методом подбора, получим, что скорость скорого поезда S = 40 км/ч, а скорость товарного поезда (S-20) = 20 км/ч.