На многопредметной олимпиаде 3/7 всех участников получили дипломы, 9/14 остальных участников были награждены похвальными грамотами, а остальные 140 человека получили сертификаты об участии. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество участников на олимпиаде равно Х.
Из условия задачи мы знаем, что 3/7 Х получили дипломы, то есть 4/7 Х не получили дипломов.
Из оставшихся участников 9/14 получили похвальные грамоты, то есть 5/14 Х не получили грамоты.
Таким образом, остальные 140 человек получили сертификаты, то есть 5/14 Х = 140.
Отсюда находим Х = 140 * 14 / 5 = 392.
Итак, на олимпиаде участвовало 392 человека.